精英家教網(wǎng)如圖，由邊長(zhǎng)分別為8厘米，10厘米，12厘米的三個(gè)不同的正方形組成的圖形，現(xiàn)請(qǐng)你經(jīng)過(guò)C點(diǎn)沿一條直線把它剪開，使整個(gè)圖形的面積被平均分成2份．在下面的圖形中畫出直線，并指出具體位置．
分析：過(guò)C作直線CE交BD于點(diǎn)E，使三個(gè)正方形的面積分為相等的兩部分，再延長(zhǎng)KF、CA兩直線相交于點(diǎn)K，設(shè)BE=x，再根據(jù)兩部分面積相等即可求出x的值，進(jìn)而可確定直線CE的位置．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，過(guò)C作直線CE交BD于點(diǎn)E，使三個(gè)正方形的面積分為相等的兩部分，再延長(zhǎng)KF、CA兩直線相交于點(diǎn)K，設(shè)BE=x，
則SAGKF=2×10=20cm，
∵直線CE將三個(gè)正方形分為面積相等的兩部分，
∴
1
2
（30-x）×12-20=
1
2
（10×10+12×12+8×8），
解得x=1．
∴E點(diǎn)在距離點(diǎn)B1厘米處．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是面積及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩部分面積相等列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可確定直線的具體位置．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是由邊長(zhǎng)分別為2a和a的兩個(gè)正方形組成，閉上眼睛，由針隨意扎這個(gè)圖形，小孔出現(xiàn)在陰影部分的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形面積相等，有x2=5，解得x=
5
．由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
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請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：
（1）如圖4，是由邊長(zhǎng)為1的5個(gè)小正方形組成，請(qǐng)你通過(guò)分割，把它拼成一個(gè)正方形（在圖4上畫出分割線，在圖4的右側(cè)畫出拼成的正方形簡(jiǎn)圖）；
（2）如圖5，是由邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形組成，請(qǐng)你通過(guò)分割，把它拼成一個(gè)正方形（在圖5上畫出分割線，在圖5的右側(cè)畫出拼成的正方形簡(jiǎn)圖）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（二） 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計(jì)算公式.

1.如圖1,三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個(gè)這樣的三角形（設(shè)面積為）拼成一個(gè)六邊形，由于大六邊形三個(gè)角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個(gè)大的正六邊形，其面積可計(jì)算出為          ；由于所圍成的小六邊形的邊長(zhǎng)都是        ，其面積為            ，由此可得＝                    .

2.如圖2, 三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個(gè)正三角形(設(shè)面積為),先畫出這個(gè)正三角形,再推出的計(jì)算公式;

3.推廣:

對(duì)于三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，當(dāng)∠A取什么值時(shí),能拼成一個(gè)任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達(dá)式;如果不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省寧波市慈溪市小學(xué)初級(jí)教師業(yè)務(wù)操練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，由邊長(zhǎng)分別為8厘米，10厘米，12厘米的三個(gè)不同的正方形組成的圖形，現(xiàn)請(qǐng)你經(jīng)過(guò)C點(diǎn)沿一條直線把它剪開，使整個(gè)圖形的面積被平均分成2份．在下面的圖形中畫出直線，并指出具體位置．

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