如圖，已知直線(xiàn)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度數(shù)．

 

【答案】

∠BOF=54°，∠DOF=36°

【解析】

試題分析：要求∠BOF的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，只需求出∠AOE的度數(shù)，而∠BOF與∠DOF互余，所以∠DOF的度數(shù)可求．

∵∠AOE:∠AOD=3:5，∠AOD=∠COB=90°，

∴∠AOB=90°×=54°，

∵∠BOF=∠AOF=54°，

∴∠DOF=90°-54°=36°.

考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，互余，鄰補(bǔ)角的定義

點(diǎn)評(píng)：涉及到角的運(yùn)算時(shí)，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等）是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于
35
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿(mǎn)足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線(xiàn)AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若平行移動(dòng)AD，在平行移動(dòng)AD的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案