Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點．

（）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

（）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；（2）.

【解析】試題分析：（1）首先把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，然后利用面積的割補法球它的面積．S△AOB=S△AOC+S△BOC．

試題解析：（ ）∵在反比例函數(shù)上，

代入得，

也在反比例函數(shù)上，

代入得，

∴， 代入一次函數(shù)解析式得

，

解之得，

∴反比例函數(shù)解析式為，

一次函數(shù)解析式為．

（）在中，當(dāng)，得，

∴直線與軸交點為，

∵線段將分成和，

∴．