Question

如圖所示，小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)CE=30m得出AD=30m，由∠DAC=45°可知△ADC是等腰直角三角形，故可求出CD的長(zhǎng)，由∠BAD=60°可得出∠2的度數(shù)，在△ABD中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案．
解答：解：∵CE=30m，AD⊥BC，
∴AD=CE=30m，
∵∠DAC=45°，
∴AD=CD=30m，
在Rt△ABD中，
BD=AD×tan∠BAD=30×=30，
∴BC=CD+BD=30+30（m）．
故答案為：30+30m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，涉及到特殊角的三角函數(shù)值及等腰三角形的判定，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．