Question

某校八年級（1）班48名學生參加2010年該市數(shù)學期中考試，全班學生的成績統(tǒng)計如下表：

成績（分）	72	75	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	95
人數(shù)（人）	2	1	3	4	4	3	7	4	6	4	3	5	2

請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）該班學生考試成績的平均分是

 

分（精確到0.01）；
（2）眾數(shù)是

 

分，中位數(shù)是

 

分；
（3）該班小明同學在這次考試中的成績是82分，說說小明同學的成績處于全班中上還是中下水平？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加權平均數(shù)：若n個數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的權分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)求解．
（2）根據(jù)眾數(shù)的概念找出出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)即是眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念先找出第24和25個數(shù)分別是85和86，然后求出85和86的平均數(shù)，即可求出中位數(shù)．
（3）如果小明的成績在中位數(shù)以上，則說明他的成績處于全班中上游水平，反之處于中下游水平．

解答：解：（1）（72×2+75+78×3+80×4+82×4+83×3+85×7+86×4+88×6+90×4+91×3+92×5+95×2）÷48，
=4100÷48，
≈85.42；

（2）∵出現(xiàn)次數(shù)最多的是85，
∴該班學生考試成績的眾數(shù)是85；
∵該班學生考試成績從小到大第24和25個數(shù)分別是85和86，
∴該班學生考試成績的中位數(shù)是

1

2

（85+86）=85.5；

（3）∵全班成績的中位數(shù)是85.5．小明的成績低于全班成績的中位數(shù)．
∴小明同學的成績處于全班中游偏下水平．
故答案為：85.42；85，85.5．

點評：本題主要考查了加權平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的確定方法和用樣本估計總體的能力．注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．