【題目】如圖，小明從點A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達點B，sinα= ，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達到點C．問小明從A點到點C上升的高度CD是多少千米（結果保留根號）？

【答案】解：如圖所示：過點B作BF⊥AD于點F，過點C作CD⊥AD于點D，
由題意得：AB=0.65千米，BC=1千米，
∴sinα= = ，
∴BF=0.65× =0.25（km），
∵斜坡BC的坡度為：1：4，
∴CE：BE=1：4，
設CE=x，則BE=4x，
由勾股定理得：x2+（4x）2=12
解得：x= ，
∴CD=CE+DE=BF+CE= + ，
答：點C相對于起點A升高了（ + ）km．

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，進而利用銳角三角函數(shù)關系分別求出BF，CE的長，即可得出點C相對于起點A升高的高度．
【考點精析】通過靈活運用銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘；加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需分鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點，D（1，m）是一個動點，當△ACD的周長最小時，△ABD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，把Rt△AOB繞點A順時針旋轉角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．
（1）當α=60°時，判斷點B是否在直線O′B′上，并說明理由；
（2）連接OO′，設OO′與AB交于點D，當α為何值時，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）解方程： ﹣ =0；
（2）解不等式：2+ ≤x，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=（ ）
A.
B.
C.
D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．
（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；
（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標為（0，﹣1），另一頂點B坐標為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過點B，直尺沿x軸正方向平移，當A′D′與y軸重合時運動停止．

（1）求點C的坐標及二次函數(shù)的關系式；
（2）若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；
（3）如圖②，設點P為直尺的邊A′D′上的任一點，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點，試探究：在直尺平移的過程中，當PQ= 時，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關系．請直接寫出結論，并指出相應的點P與拋物線的位置關系．
（說明：點與拋物線的位置關系可分為三類，例如，圖②中，點A在拋物線內(nèi)，點C在拋物線上，點D′在拋物線外．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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同步練習冊答案