12、在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點A恰好落在下底BC的中點E處，則梯形的周長為
15
．
分析：要求梯形的周長，就要求梯形的各邊長，這根據(jù)折疊的性質(zhì)可知．
解答：解：由折疊的性質(zhì)知，AB=BE=3，AD=ED，∠BAD=∠BED，
∵∠ABC+∠BAD=∠BED+CED=180°，
∴∠CED=∠ABC，
∵∠ABC=∠C，
∴∠C=∠DEC?CD=DE=3，
∴AD=3，CE=BE=3，
∴梯形的周長=AB+AD+CD+CE+BE=15．
點評：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、等腰梯形的性質(zhì)：底角相等，兩腰相等．
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23、如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P為梯形內(nèi)一點，且PB=PC，求證：PA=PD．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，上底AD=
2
，點A的坐標為（
2
，
7
），
（1）求C，D兩點的坐標．
（2）將梯形ABCD向左平移
2
個單位長度，所得四邊形的四個頂點的坐標是多少？
（3）求梯形ABCD的面積．

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如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AC⊥BD于點0，AB=DC，AD=3，BC=7，則下列結(jié)論：①∠OCB=45°；②S△AOB=S△OCD=
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；③S梯形ABCD=25；④AD和BC兩平行線間的距離為5，其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填入序號）．

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如圖，在 梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，E為梯形ABCD外一點，且EA=ED，試判斷EB與EC的大小關(guān)系并說明理由．

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