已知方程x2-19x-150=0的一個正根為a，求
1
a
+
a+1
+
1
a+1
+
a+2
+…
1
a+2005
+
a+2006
的值．
分析：首先要會熟練運用因式分解法解一元二次方程，同時注意有規(guī)律的二次根式的化簡．
解答：解：由方程x2-19x-150=0
得（x-25）（x+6）=0
解得x=25或-6
∵方程x2-19x-150=0的一個正根為a，
∴a=25．
∴原式=
a+1
-
a
+
a+2
-
a+1
+…+
a+2006
-
a+2005
=
a+2006
-
a
=
2031
-5．
點評：此題要特別注意二次根式的靈活化簡．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程3x2-19x+m=0的兩根，且x1=
m3
，則m的值為
 
．

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