Question

如圖，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，則圖中共有全等三角形（　�。�

A．5對(duì)

B．4對(duì)

C．3對(duì)

D．2對(duì)

Answer 1

分析：首先證明△ABC≌△DCB，可得∠DAC=∠ADB，再證明△ADC≌△DAB，可得∠ABD=∠DCA，然后證明△AOB≌△DOC．

解答：解：在△ABC和△DCB中，

AB=CD ∠ABC=∠DCB BC=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，AC=BD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，
∴∠DAC=∠ADB，
在△ADC和△DAB中，

AD=AD ∠ADB=∠DAC DB=AC

，
∴△ADC≌△DAB（SAS），
∴∠ABD=∠DCA，
在△AOB和△DOC中，

AB=DC ∠AOB=∠DOC ∠ABD=∠DCA

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．