Question

如圖，∠C=45°，∠B=45°+2，∠C=45°+3，AE平分∠BAD，則∠CAE= ；

Answer 1

126°

首先運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出α的度數(shù)，從而得出∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠EAB的度數(shù)，進(jìn)而得出∠CAE的度數(shù)．
解：在△ABC中：
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和是180°），
∴45°+45°+2α+45°+3α=180°，
∴5α=180°-135°=45°，
∴α=9°，
∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°，
∴∠DAB=180°-72°=108°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=54°，
∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°．
故答案為：126°．