已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一根是另一個(gè)根的
1
4
，則a、b、c的關(guān)系正確的是（　�。�
A、5ac=4b2
B、25b2=25ac
C、4b2=25ac
D、4b2=-25ac
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)方程的一個(gè)根為t，則另一個(gè)根為4t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到t+4t=-
b
a
，t•4t=
c
a
，再消去t得4•（-
b
5a
）2=
c
a
，然后利用比例性質(zhì)變形即可得到4b2=25ac．
解答：解：設(shè)方程的一個(gè)根為t，則另一個(gè)根為4t，
根據(jù)題意得t+4t=-
b
a
，t•4t=
c
a
，
則t=-
b
5a
，4t2=
c
a
，
所以4•（-
b
5a
）2=
c
a
，
所以4b2=25ac．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

母親節(jié)到了，為了表達(dá)對(duì)母親的愛(ài)，小明做了兩幅大小不同的正方形卡片送給媽媽，其中一個(gè)面積為8cm2，另一個(gè)為18cm2，他想如果再用金彩帶把卡片的邊鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有長(zhǎng)為40cm的金彩帶，請(qǐng)你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把拋物線y=-x2向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（　�。�
A、y=-（x-1）2+3
B、y=（x-1）2+3
C、y=-（x+1）2+3
D、y=（x+1）2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2sin45°+2cos60°-
3
tan60°+
18

（2）(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、兩個(gè)半圓是等弧
B、過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)僅可以作出1條圓的最長(zhǎng)弦
C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等
D、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形．
（1）AB與CD是否平行？為什么？
（2）連結(jié)BD，BD與AC是否垂直？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a2+1=3a，b2+1=3b且a≠b，則代數(shù)式
1
a
+
1
b
的值為（　�。�
A、5B、3C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教室的電風(fēng)扇是中心對(duì)稱圖形嗎？
 
（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)
 
 度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長(zhǎng)度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長(zhǎng)為
 
，其面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在圖1中，射線BA與ED同向，BC與EF也同向，∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是：
 
；
（2）在圖2中，射線BA與ED異向，BC與EF也異向，∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是：
 
；
（3）在圖3中，射線BA與ED同向，BC與EF異向，∠B與∠E有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（4）通過(guò)上面（1）、（2）、（3），你可得到的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角的關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案