一元二次方程x2+2x-3=0的兩根為x1,x2,則下列四個式子中正確的是


  1. A.
    x1+x2=2,x1.x2=-3
  2. B.
    x1+x2=-2,x1.x2=-3
  3. C.
    x1+x2=2,x1.x2=3
  4. D.
    x1+x2=-2,x1.x2=3
B
分析:本題已知一元二次方程的各項系數(shù),可直接利用根與系數(shù)關(guān)系求解.
解答:∵x1,x2是一元二次方程x2+2x-3=0的兩根.
∴x1+x2=-2,x1•x2=-3.故選B
點(diǎn)評:本題很簡單,解答此題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:
即x1+x2=-,x1x2=
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從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
甲題:若關(guān)于x的一元二次方程x2-2(2-k)x+k2+12=0有實數(shù)根α、β.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)t=
α+βk
,求t的最小值.
乙題:如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=7時,求m的值.

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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2-x1•x2=
2
2

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(2012•常德)若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解,則m的取值范圍是(  )

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