Question

（2009•香坊區(qū)二模）興華造紙廠生產(chǎn)A、B兩種型號的白紙，已知生產(chǎn)1噸A型白紙和3噸B型白紙可獲利550元；生產(chǎn)3噸A型白紙和2噸B型白紙可獲利600元．
（1）求生產(chǎn)1噸A型白紙和生產(chǎn)1噸B型白紙分別獲利多少元？
（2）二月份正值中小學(xué)書本印刷高峰，該廠每天生產(chǎn)A、B兩種型號的白紙共90噸，其中A型白紙是B型白紙的2倍少30噸．從三月份起，由于市場經(jīng)濟(jì)蕭條，兩種類型的白紙每噸獲利均減少了20%，因此，該廠采用新的生產(chǎn)技術(shù)，結(jié)果三月份每天比二月份每天多生產(chǎn)20噸紙，每天利潤超過了二月份每天的利潤，但仍不超過11080元，求該廠三月份每天生產(chǎn)A型白紙多少噸？（噸數(shù)為整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)1噸A型白紙可獲利x元．生產(chǎn)1噸B型白紙可獲利y元．根據(jù)題意建立方程組求出其解就可以了．
（2）由條件求出二月份的利潤，設(shè)三月份每天生產(chǎn)A型白紙m噸，根據(jù)題意建立不等式組求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)1噸A型白紙可獲利x元．生產(chǎn)1噸B型白紙可獲利y元，由題意，得

x+3y=550 3x+2y=600

，
解得：

x=100 y=150

．
答：生產(chǎn)1噸A型白紙可獲利100元．生產(chǎn)1噸B型白紙可獲利150元；

（2）設(shè)二月份每天生產(chǎn)A型白紙a噸，B型白紙b噸，由題意，得

a+b=90 a=2b-30

，
解得：

a=50 b=40

，
二月份的利潤為：100×50+150×40=11000元
三月份A、B型白紙的利潤分別為：100（1-20%）=80元，150（1-20）=120元．而三月份每天生產(chǎn)白紙的數(shù)量為：90+20=110噸．設(shè)三月份每天生產(chǎn)A型白紙m噸，則生產(chǎn)B型白紙（110-m）噸，由題意，得
11000＜80m+120（110-m）≤11080，
解得：53≤m＜55，
∵m為整數(shù)，
∴m=53或54．
答：三月份每天生產(chǎn)A型白紙53噸或54噸．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題及二元一次方程組的解法的運用，一元一次不等式組的解法的運用，在解答的過程要注意題干中隱含條件的運用．