Question

有一隧道既是交通擁擠地段，又是事故易發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定，隧道內(nèi)的車距d（m）正比于車速v（km/h）的平方與自身長（m）的積，且車距不得小于半個車身長．假定車身長約為l（m），當(dāng)車速為60（km/h）時，車距為1.44個車身長．在交通繁忙時，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，可使隧道的車流量最大？

Answer 1

解：設(shè)車身長為x（m），根據(jù)題意得：d=kv²x，（d≥），
當(dāng)x=1，v=60，d=1.44x時，
代入解得：k=，
當(dāng)d=時，代入解得：v=25（km/h）時，可使隧道的車流量最大，
故應(yīng)規(guī)定車速為25（km/h）時，可使隧道的車流量最大．
分析：根據(jù)已知條件即可列出一次函數(shù)關(guān)系式，先求出比例系數(shù)k后，根據(jù)x的范圍求解即可．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．