Question

如圖所示，已知AB∥ED，BCD是折線，CF平分∠BCD，若∠ABC=30°，∠CDE=68°，求∠FCD的度數(shù)．

Answer 1

分析：過點C作CG∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BCG=∠ABC，∠DCG=∠CDE，然后求出∠BCD，再根據(jù)角平分線的定義解答．

解答：解：如圖，過點C作CG∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CG∥ED，
∴∠BCG=∠ABC=30°，∠DCG=∠CDE=68°，
∴∠BCD=∠BCG+∠DCG=30°+68°=98°，
∵CF平分∠BCD，
∴∠FCD=

1

2

∠BCD=

1

2

×98°=49°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，過拐點作平行線是解題的關(guān)鍵．