用反證法證明“直線a、b、c在同一平面內(nèi)，且a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)


  1. A.
    a與b不平行
  2. B.
    a不垂直c
  3. C.
    b都不垂直c
  4. D.
    a垂直于b
A
分析：反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．
解答：a與b的位置關(guān)系有a∥b和a與b不平行兩種，因此用反證法證明“a∥b”時，應(yīng)先假設(shè)a與b不平行．
故選A．
點評：本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l1與l2不平行．
證明：假設(shè)l1
∥
l2，
則∠1+∠2
=
180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
這與
∠1+∠2≠180°
矛盾，故
假設(shè)
不成立．
所以
l1與l2不平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、用反證法證明“直線a、b、c在同一平面內(nèi)，且a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•遼寧）用反證法證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”時，第一個步驟是
假設(shè)這兩條直線不平行
假設(shè)這兩條直線不平行
．

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