Question

甲、乙兩車從 A 地駛向 B 地，甲車比乙車早行駛 2h，并且在途中休息了 0.5h，休息前后速度相 同，如圖是甲乙兩車行駛的距離 y（km）與時間 x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中 a 的值；

求出甲車行駛路程 y（km）與時間 x（h）的函數(shù)表達式，并寫出相應的 x 的取值范圍；

（3）當甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距 40km．

Answer 1

【考點】一次函數(shù)的應用．

【分析】（1）求出甲的速度，根據(jù)休息前后速度相同和距離等于速度乘時間求出 a 的值； 根據(jù)圖象中自變量的取值范圍分別求出各段的函數(shù)表達式；

（3）分別從甲在乙前和甲在乙后兩種情況列出方程，求出時間．

【解答】解：（1）由題意 120÷（3.5﹣0.5）=40，a=1×40=40， ^{當 0≤x≤1 時，設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=k}1^{x， 把（1，40）代入，得 k}1⁼⁴⁰

^∴y=40x，

當 時 y=40；

^{當 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=k}2^{x+b，由題意，得                                                             解得}

^∴y=40x﹣20，

^∴                                              ，

^{（3）設(shè)乙車行駛的路程 y 與時間 x 之間的解析式為 y=k}3^x+b3^， 由題意，得 ，解得   ，

^∴y=80x﹣160，