Question

21、

分組	頻數(shù)	頻率
145.5～149.5	3	0.05
149.5～153.5	9	0.15
153.5～157.5	15	0.25
157.5～161.5	18	n
161.5～165.5	9	0.15
165.5～169.5	m	0.10
合計	P	Q

為了解八年級女生的身高（單位：cm）情況，某中學(xué)對部分八年級女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖（圖、表如下）：
根據(jù)以上圖表，回答下列問題：

（1）m=

6

，n=

0.3

，P=

60

，Q=

1

；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）求所調(diào)查的女生當(dāng)中身高不小于162cm的人數(shù)所占的百分比．

Answer 1

分析：（1）用某一組的頻數(shù)除以該組的頻率即可得到p的值，用求得的p的值乘以某一小組頻率即可得到該組的頻數(shù)，用該組的頻數(shù)除以樣本容量即可得到該組的頻率；
（2）小長方形的高等于該組的頻數(shù)；
（3）用此范圍內(nèi)的頻率乘以100%即可得到所占的百分比．

解答：解：（1）∵145.5～149.5小組的頻數(shù)為3，頻率為0.05，
∴p=3÷0.05=60；
∴n=18÷60=0.3；
m=60×0.1=6；
∵所有頻率的和等于1，
∴Q=1．
（2）
（3）∵身高大于1.62的學(xué)生的頻率的和為0.25，
∴所調(diào)查的女生當(dāng)中身高不小于162cm的人數(shù)所占的百分比為0.25×100%=25%．

點評：本題考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是正確的利用頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系．