【題目】小明畫了一個如圖所示的四邊形,其中AB=4,BC=12,CD=13DA=3,A=,你能求出四邊形ABCD的面積嗎?

【答案】36

【解析】試題分析: 先根據(jù)勾股定理求出BD的長度,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀,再利用三角形的面積公式求解即可.

試題解析:

∵∠DAB=90°

AB2+AD2=BD2.

AB=4,AD=3,

BD=5.

BC=12,CD=13BD=5,

BD2+BC2=CD2.

∴△BCD為直角三角形.

∵∠DAB=90°,AB=4,AD=3,

SABD=×AB×AD=6.

∵△BCD為直角三角形,BC=12,BD=5

SBCD=12×BC×BD=30.

S四邊形ABCD=SABD+SBCDSABD=6,SBCD=30,

S四邊形ABCD=36.

點(diǎn)睛: 本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積;能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

x(單位:臺)

10

20

30

y(單位:萬元臺)

60

55

50

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量;

(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機(jī)器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個月按同一售價共賣出這種機(jī)器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機(jī)器的利潤.(注:利潤=售價成本)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(﹣5,5)、B(﹣3,0)、C(0,3).
(1)①畫出△ABC,它的面積為多少;
②在△ABC中,點(diǎn)A經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′(1,6),將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′,并寫出B′、C′的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P(﹣3,m)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個單位后,再向下平移6個單位得到點(diǎn)Q(n,﹣3),則m= , n=

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【題目】下列選項(xiàng)中的三條線段能組成三角形的是(

A. 2,2,6 B. 1,2,3 C. 4,5,6 D. 8,3,2

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【題目】拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表:

x

2

1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,有下列說法:

拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);

拋物線的對稱軸是x=1;

拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),它們之間的距離是;

在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

其中正確的說法是(

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④

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【題目】到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的(
A.三條中線的交點(diǎn)
B.三條高的交點(diǎn)
C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
D.三條角平分線的交點(diǎn)

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【題目】在⊿ABC中,AB=17cmBC=16cm,,BC邊上的中線AD=15cm,問⊿ABC是什么形狀的三角形?并說明你的理由.

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A.(2,7)
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【題目】﹣3的絕對值為(
A.3
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