Question

彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
彈簧的長(zhǎng)度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度。

（4）如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

 

Answer 1

【答案】

（1）13.5 （2）y=12+0.5x （3）14.75cm （4）16千克

【解析】

試題分析：解：（1）觀(guān)察所給的圖表得，當(dāng)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度=13.5：   

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm ，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的重量成正相關(guān)關(guān)系，所以設(shè)y與x的關(guān)系式為，當(dāng)x=0,y=12;當(dāng)x=2,y=13，即，解得，所以y與x的關(guān)系式為y=12+0.5x；   

（3）當(dāng)x=5.5時(shí)，y=12+0.5×5.5=14.75cm； 

（4）當(dāng)y=20時(shí)，得20=12+0.5x，解之得x=16千克。 

考點(diǎn)：一次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是要求考生掌握待定系數(shù)法，會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式