Question

按照下列條件確定點(diǎn)位置：

⑴ 若x=0,y≥0，則點(diǎn)P在               .

⑵ 若xy=0，則點(diǎn)P在                   . 

⑶ 若，則點(diǎn)P在            .

⑷ 若，則點(diǎn)P 在                .  

⑸ 若，則P在                   . 

 

Answer 1

【答案】

（1）y軸的正半軸上（2）x軸或y軸上（3）原點(diǎn)（4）y軸的左側(cè)，距離y軸3單位且平行y軸的直線上（5）第一、三象限的角平分線上

【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個部分點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn). 在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)是0；一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；第二個式子中xy=0即x，y中至少有一個是0，則點(diǎn)在x軸或y軸上．第三個式子中x和y的平方和是0，在x，y同時是0，因而點(diǎn)是原點(diǎn)．

解：（1）若x=0，y≥0，則點(diǎn)P在y軸的正半軸上；

（2）若xy=0，則點(diǎn)P在x軸或y軸上；

（3）若x²+y²=0，則點(diǎn)P在原點(diǎn)；

（4）若x=-3，則點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，距離y軸3單位且平行y軸的直線上；

（5）若x=y，則P在第一、三象限的角平分線上．