Question

折疊矩形的一邊AD，點D落在BC邊點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）說出圖中哪些線段相等？
（2）寫出全等的三角形；
（3）求EC的長．

Answer 1

解：（1）相等的線段有：AD=AF=BC，AB=CD，DE=EF；

（2）全等的三角形：△ADE≌△AFE；

（3）在Rt△ABF中，BF===6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm，
∵DE=EF，
∴EF=8-EC，
在Rt△CEF中，EC²+FC²=EF²，
即EC²+4²=（8-EC）²，
解得EC=3cm．
分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和矩形的對邊相等解答；
（2）根據(jù)翻折前后的兩個三角形全等解答；
（3）在Rt△ABF中，利用勾股定理列式求出BF，然后求出FC，再用EC表示出EF，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列式計算即可得解．
點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的對邊相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．