Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OG是∠AOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）請寫出圖中3對相等的銳角：
①______，②______，③______；
（2）若∠BOD=40°，求∠GOF的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）相等的銳角為：①∠AOG=∠COG；②∠AOF=∠COE；③∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠BOD=∠AOC，OG是∠AOC的平分線，∠BOD=40°，
∴∠AOG=∠COG=∠AOC=20°，
∴∠GOF=90°-∠COG=90°-70°=20°．
分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及對頂角相等的知識，結(jié)合圖形即可得出答案；
（2）先求出∠AOC，繼而可得出∠AOC，再由∠COF=90°可得出∠GOF的度數(shù)．
點評：本題考查了角平分線的定義及對頂角相等的知識，掌握各個知識點的內(nèi)容是關(guān)鍵．