在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的兩倍，E為BC的中點，R為DC的中點，BR交AE于點P,則EP:AP=

A. ??????? B. ??????? C. ??????? D.

 

【答案】

A．

【解析】

試題分析：由已知,知PE是△BCR的中位線,∴CR=2EP.

如圖,延長BR交AD的延長線于點F,則△BCR≌△FDR, ∴DF=BC=2AD=AF.

∴由△FD∽△FAP得AP=DR.

∴EP:AP=EP:DR=EP:CR=EP:EP=.

故選A．

考點：1. 等腰梯形的性質；2.三角形中位線的判定和性質；3.全等三角形的判定和性質；4.相似三角形的判定和性質.

 

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