Question

某中學(xué)對參加期末考試的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行抽樣調(diào)查，抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（試題滿分120分，成績都是整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制成頻率分布直方圖，如下圖，已知從左到右6個小組的頻數(shù)之比是3：4：9：8：6：2，第3小組的頻數(shù)是9。

（1）這次考試成績的眾數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績？
（3）數(shù)學(xué)成績在90分以上（含90分）的同學(xué)所占的比例是多少？

Answer 1

解：（1）這次考試成績的眾數(shù)落在80～90分分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（2）∵從左到右各小組的頻數(shù)之比依次是3：4：9：8：6：2，
∴設(shè)第1小組的頻數(shù)為3a，則其他各小組的頻數(shù)分別是4a，9a，8a，6a，2a，
∵第3小組的頻數(shù)為9，
∴9a=9，
∴a=1，
∴本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為3a+4a+9a+8a+6a+2a=32a=32。
（3）由（2）知，90分以上的人數(shù)為8+6+2=16，
∴數(shù)學(xué)成績在90分以上（含90分）的同學(xué)所占的比例是。