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已知如圖，AB=AC，AD=AE，若∠BAD=47°30′，求∠CDE的度數．

解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，
則∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因為∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+47°30′，
解得x=23°45′，
所以∠EDC的度數是23°45′．
分析：可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．
點評：本題主要考查了等腰三角形等邊對等角的性質．正確確定相等關系列出方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由；
（2）判斷BD與DE+CE關系，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知如圖，AB=AC，AD=AE，若∠BAD=47°30′，求∠CDE的度數．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級上全等三角形3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，試說明BD=CE。

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B、C在DE的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD與△CAE全等嗎？請說明理由；
（2）判斷BD與DE+CE關系，并請說明理由．

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