Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，如果用（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，2）表示B點(diǎn)的位置，C點(diǎn)的頂點(diǎn)也在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要在圖中標(biāo)出字母）；

（2）寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求出△A′′BC′的面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A′B′C′為所作；見解析；（2）A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；（3）△A′′BC′的面積為2．

【解析】

（1）先利用點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，從而得到△A′B′C′；

（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算△A′′BC′的面積．

解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）由（1）圖：A′（4，1），B′（5，0），C′（3，﹣2）；

（3）△A′′BC′的面積＝2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3＝2．