已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（0，-3）、C（-2，5）三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象（草圖），設(shè)它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，
將A、B及C坐標(biāo)代入得：，
解得：，
則函數(shù)解析式為y=x2-2x-3；

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
可得對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
則OB=3，DP=4，OD=1，OA=3，AD=OA-OD=2，
畫出草圖，如圖所示：
則S△ABP=S梯形BPDO+S△ADP-S△AOB=×1×（3+4）+×2×4-×3×3=3．
分析：（1）設(shè)出二次函數(shù)的一般式方程，將A、B及C的坐標(biāo)代入即可確定出解析式；
（2）利用對(duì)稱軸公式求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，作出草圖，求出三角形ABP面積即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，
5
2
）、B（0，-
3
2
）和C（1，-2）三點(diǎn)．
（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）通過(guò)配方，求函數(shù)的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時(shí)，y＞0，y＜0，y=0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，1）、B（2，3）、C(-1，-
32
)三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）指出所求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并畫出其大致圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃陂區(qū)模擬）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三點(diǎn)（如圖）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)E在（1）中所求出的二次函數(shù)的圖象上，且以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（1，2）且過(guò)（0，-1）點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），（0，1），（-1，13），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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