【題目】如圖,某班研究性學(xué)習(xí)小組在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題:在樓底的B處測(cè)得河對(duì)岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°,在樓頂A處測(cè)得條幅頂端C的仰角為50°.若樓AB高度為18米,條幅CD長(zhǎng)度為46米,請(qǐng)你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE.(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,sin50°≈0.77,tan26°≈0.49,tan50°≈1.19).
【答案】解: 過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F,
∵AB⊥BE,CE⊥BE,
∴四邊形ABEF是矩形,
∴AF=BE,EF=AB=18m,
設(shè)BE=xm,
在Rt△BDE中,DE=BEtan∠DBE=BEtan26°=0.49x(m),
在Rt△ACF中,CF=AFtn∠CAF=AFtan50°=1.19x(m),
∵CD=CF+EF﹣DE,
∴1.19x+18﹣0.49x=46,
解得:x=40,
∴BE=40m,CE=CD+DE=46+0.49×40=65.6(m).
答:樓與大廈之間的距離BE為40m,大廈的高度CE為65.6m.
【解析】首先過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F,易得四邊形ABEF是矩形,然后設(shè)BE=xm,可得在Rt△BDE中,DE=BEtan∠DBE=BEtan26°=0.49x(m),在Rt△ACF中,CF=AFtn∠CAF=AFtan50°=1.19x(m),繼而可得方程:1.19x+18﹣0.49x=46,解此方程即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí),掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市用3 000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9 000元購(gòu)進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600 kg按售價(jià)的八折售完.
(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是多少?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D在邊BA或BA的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交∠ABC的角平分線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BA上時(shí),點(diǎn)E恰好在邊AC上,求證:∠ADE=2∠DEB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如下命題:①三角形的中線、角平分線、高都是線段;②三角形的三條高必交于一點(diǎn);③三角形的三條角平分線必交于一點(diǎn);④三角形的三條高必在三角形內(nèi).其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤甲被平均分成三個(gè)扇形,轉(zhuǎn)盤乙被平均分成五個(gè)扇形,小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)則如下:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,轉(zhuǎn)盤中甲指針?biāo)笖?shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)笖?shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),從而確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A(m,n).當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí),小明贏;當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí),小亮贏.請(qǐng)你利用畫樹(shù)狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的興化生態(tài)園進(jìn)行春季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā),先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的1.2倍,結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到30分鐘,求先遣隊(duì)的速度和大隊(duì)速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3,第三邊長(zhǎng)為整數(shù),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D,在C、D之間有一點(diǎn)P,A是l1上的一點(diǎn),B是l2上的一點(diǎn).
(1)如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖(1)問(wèn)∠PAC,∠APB,∠PBD之間有何關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合),在圖(2),圖(3)中畫出圖形并探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?并選擇其中一種情況說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】太陽(yáng)是巨大的熾熱氣體星球,正以每秒400萬(wàn)噸的速度失去重量,太陽(yáng)的直徑約為萬(wàn)千米,而地球的半徑約為千米.
將萬(wàn),萬(wàn),分別用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)(結(jié)果保留到);
在一年內(nèi)太陽(yáng)要失去多少萬(wàn)噸重量?(一年按天算,用科學(xué)記數(shù)法表示,并保留到)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com