如圖4，在等腰梯形中，點為底邊的中點，連結、．求證：．

證明：∵四邊形是等腰梯形，

∴,………………………………………………….4分

又∵為底邊的中點，

∴    …………………………………………………………6分

∴≌,…………………………………………………………8分

∴.   …………………………………………………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）填空：如圖1，在正△ABC中，M、N分別在BC、AC上，且BM=CN，連AM、BN交于點O，則∠AON=
 
°
（2）填空：如圖2，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點O，則∠POM=
 
°．
（3）如圖3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明．
（4）在（1）的條件下，把直線AM平移到圖4的直線EOF位置，
①寫出所有與△BOF相似的三角形：
 

②若點N是AC中點，（其它條件不變）試探索線段EO與FO的數(shù)量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.

（1）求點到的距離；

（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.

①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.

（1）求點到的距離；

（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.

①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；

②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形中，，，．點分別在，上，，與相交于，則                                  ．

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