已知：如圖，AD、BF相交于點O，點E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

求證：OA=OD，OB=OF．

 



證明：連接AF，BD，

∵BE=CF，∴BC=FE．

又∵AC=DE，AB=DF，

∴△ABC≌△DFE．

∴∠ABF=∠DFB．

 ∴AB∥DF．

又∵AB=DF，

∴四邊形ABDF為平行四邊形．

∴ OA=OD， OB=OF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如果多項式能因式分解為，則的值是      .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算： (＋1) (3-)＝         ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，且大圓的半徑為4，則圖中陰影部分的面積是     ．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點F，交AE于點M．

（1）判斷AF與DF的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；

（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長．

 


   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（    ）

 

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某學習小組想了解南京市“迎青奧”健身活動的開展情況，準備采用以下調查方式中的一種進行調查：①從一個社區(qū)隨機選取200名居民；②從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調查對象．

（1）在上述調查方式中，你認為最合理的是      (填序號)；

（2）由一種比較合理的調查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請直接寫出這200名居民健身時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

 


（3）小明在求這200名居民每人健身時間的平均數(shù)時，他是這樣分析的：

 


小明的分析正確嗎？如果不正確，請求出正確的平均數(shù)；

（4）若我市有800萬人，估計我市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若半徑為1的⊙O1與半徑為2的⊙O2外切，則O1O2＝         ．

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