（2010•雙鴨山）每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA1B1C1，請畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°，得到菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2，并求出點B旋轉到B2的路徑長．

【答案】分析：（1）將菱形OABC的四個頂點坐標分別先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，新的頂點坐標，順次連接得到菱形O1A1B1C1，請畫出菱形O1A1B1C1，并直接讀出B1的坐標；
（2）將菱形OABC的A、B、C三點繞原點O順時針旋轉90°，得到新的坐標，再順次連接，得到菱形OA2B2C2．點B旋轉到B2的路徑就是一段弧長，根據(jù)弧長公式計算即可．
解答：解：（1）
根據(jù)平移的性質可知B1的坐標：（8，6）

（2）點B旋轉到B2的路徑就是一段弧長．

根據(jù)勾股定理得OB=
根據(jù)弧長公式得：．
點評：本題主要考查了平移變換作圖和旋轉作圖的方法及弧長公式的計算．
練習冊系列答案
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（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，請直接寫出點P的坐標．
（3）若點H為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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