Question

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-3，10）和B（-1，6）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

解：（1）設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx+b
由條件得，
解之得：，
所以這個(gè)函數(shù)為y=-2x+4．

（2）函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，4），（2，0），
∴直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．
分析：（1）利用待定系數(shù)法求解析式并利用圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出直線(xiàn)；
（2）先求函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，4），（2，0），從而求的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，要掌握函數(shù)解析式的意義，尤其是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．