Question

如圖，在△ABC中，AB=7，AC=11，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為________．

Answer 1

9
分析：解決該題的關(guān)鍵是作出中位線，并且在圖中找出規(guī)律，解決問題，做MN平行于AB，則MN為△ABC的中位線．
解答：解：如圖，設(shè)點N是AC的中點，連接MN，則MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=AB，
又MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以．
因此=+=9．
故答案為9．
點評：該題考查了中位線在三角形中的應(yīng)用，并且根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行分析運算．