Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB₂C₂；
（3）若點(diǎn)C₁向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C₃，點(diǎn)C₃向上平移x個(gè)單位長度后落在△AB₂C₂的內(nèi)部，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度后的△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△ABC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB₂C₂如圖所示；

（3）∵點(diǎn)C₁向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C₃，點(diǎn)C₃向上平移x個(gè)單位長度后落在△AB₂C₂的內(nèi)部，
∴C₁B₂=4，x的取值范圍是：0＜x＜2．
分析：（1）將A₁，B₁，C₁分別向下平移4個(gè)單位即可求出所要三角形；
（2）將B₂，C₂，分別繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接三點(diǎn)即可；
（3）結(jié)合所畫圖形得出x的取值范圍．
點(diǎn)評：此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移圖形畫法，以及圖形的一一對應(yīng)情況．