Question

已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7…將這列數(shù)按照規(guī)律排列如下：

則“-2014”這個(gè)數(shù)排在第

 

行從左邊數(shù)第

 

個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由題意可得：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為

n(n+1)

2

+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，由此求得-2014在第幾行第幾個(gè)數(shù)即可

解答：解：按照規(guī)律知第1行有1個(gè)，
第2行有2個(gè)，共1+2個(gè)
第3行有3個(gè)，共1+2+3個(gè)
…
第n行有n個(gè)，共1+2+3++n=

n(n+1)

2

個(gè)
則

n(n+1)

2

≈2014，即（1+n）n≈4028（即兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積約為4028）
可估算n=63，此時(shí)

n(n+1)

2

=2016（即第63行最后1個(gè)數(shù)為2016）
則“-2014”這個(gè)數(shù)排在第63行從左邊數(shù)第61個(gè)數(shù)．
故答案為：63；61．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．本題的關(guān)鍵是得到規(guī)律：第n行有n個(gè)數(shù)，此行第一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為

n(n+1)

2

+1；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)．