【題目】如圖,△P1OA1 , △P2A1A2都是等腰直角三角形,點(diǎn)P1 , P2都在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )
A.(4 , )
B.(4+2 ,4﹣2 )??
C.(2+2 ,2 ﹣2)
D.(4+2 ,2+2 )
【答案】C
【解析】解:過(guò)點(diǎn)P1作P1B⊥x軸,垂足為B,△P1OA1是等腰直角三角形, ∴x1=y1 .
∵P1(x1 , y1)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,x1=y1=2,即P1B=OB=2,
∴△P1OA1是等腰直角三角形,
∴OA1=4.
過(guò)點(diǎn)P2作P2C⊥x軸,垂足為C,△P2A1A2 , △P3A2A3都是等腰直角三角形,
∴A1C=P2C=y2 , OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ,
∵P2(x2 , y2)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,
∴y2= ,
解得y2=2 ﹣2,x2=2+2 ,
∴P2的坐標(biāo)是(2+2 ,2 ﹣2).
故選C.
過(guò)點(diǎn)P1作P1B⊥x軸,垂足為B,△P1OA1是等腰直角三角形,所以X1=Y1 . P1(x1 , y1)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,x1=y1=2,即P1B=OB=2,△P1OA1是等腰直角三角形,推出OA1=4.過(guò)點(diǎn)P2作P2C⊥x軸,垂足為C,△P2A1A2 , △P3A2A3都是等腰直角三角形,所以A1C=P2C=Y2 , OC=OA1+A1C=4+y2=x2 , P2(x2 , y2),在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,所以y2= ,解得y2=2 ﹣2,x2=2+2 ,據(jù)此可得出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知線段AB,點(diǎn)C分線段AB為5∶7,點(diǎn)D分線段AB為5∶11,若AB=96cm,求線段CD的長(zhǎng)。
(2)如圖2,已知線段AB上有C、D兩點(diǎn),AC=BC,AD=BD,CD=14cm,求線段AB的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問(wèn)題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí),可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1和,x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當(dāng)x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當(dāng)﹣1≤x<2時(shí),原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當(dāng)x≥2時(shí),原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 若|a|=﹣a,則 a 一 定是負(fù)數(shù)
B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6
C. 若 AP=BP,則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)
D. 若∠AOC=∠AOB,則射線 OC 是∠AOB 的平分線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,AD=20,則BC的長(zhǎng)是 ( )
A. 20 B. 20 C. 30 D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b 、30的箱子(其中a>b),準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式,所用打包帶的總長(zhǎng)(不計(jì)接頭處的長(zhǎng))分別記為.
(1)圖①中打包帶的總長(zhǎng)=________.
圖②中打包帶的總長(zhǎng)=________.
(2)試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料,并說(shuō)明理由.(提醒:先判斷再說(shuō)理,說(shuō)理過(guò)程即為比較 的大。
(3)若b=40且a為正整數(shù),在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點(diǎn)之間有且只有19個(gè)整數(shù)點(diǎn),求a 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.
(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái);
(2)該幾何體的表面積(含下底面)為 ;
(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.
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