Question

如圖，將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30゜后，得到△AEF．
（1）△ABC與△AEF的關(guān)系如何？
（2）求∠EAB的度數(shù)；
（3）△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△AEF的頂點(diǎn)F和△ABC的頂點(diǎn)C和A在同一直線上？

Answer 1

解：（1）∵將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30゜后，得到△AEF，
∴△ABC≌△AFF．

（2）∵將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30゜后，得到△AEF，
∴∠EAB=30゜．

（3）∵若△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的△AEF的頂點(diǎn)F和△ABC的頂點(diǎn)C和A在同一直線上，
∴∠CAF=180°，
∴需要旋轉(zhuǎn)180゜．
分析：（1）由將△ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30゜后，得到△AEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得△ABC≌△AFF．
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)角∠EAB=30°．
（3）由旋轉(zhuǎn)后的△AEF的頂點(diǎn)F和△ABC的頂點(diǎn)C和A在同一直線上，可得旋轉(zhuǎn)角等于180°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．