）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形。  

    (1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于__________________。

    (2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

     方法①_____________________。方法②____________________。

(3)觀察圖②，你能寫出這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求的值。


方法①。方法②。

(3)觀察圖②，你能寫出這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

解：（3分）

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)問：這兩個(gè)圖形的什么未改變
周長(zhǎng)
；用含a、b的式子表示：原長(zhǎng)方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，
邊長(zhǎng)相等
時(shí)，此長(zhǎng)方形的面積最大．
③若一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，小明想剪一塊面積為25cm2的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的邊長(zhǎng)嗎？
精英家教網(wǎng)
（2）若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？若不是整數(shù)，那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）請(qǐng)問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)
（m-n）
（m-n）
；大正方形的邊長(zhǎng)=
（m+n）
（m+n）
．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
（3）觀察圖②，請(qǐng)寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

①如圖甲所示是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)問：這兩個(gè)圖形的什么未改變________；用含a、b的式子表示：原長(zhǎng)方形面積為________，正方形的面積為________正方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積多________．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，________時(shí)，此長(zhǎng)方形的面積最大．
③若一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案