求滿足0＜x＜y，且
200
=
x
+
y
的不同整數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)數(shù)
 
對(duì)．
分析：先把
200
化為最簡(jiǎn)根式的形式，再根據(jù)0＜x＜y把原根式分解成幾個(gè)根式和的形式，即可進(jìn)行解答．
解答：解：∵
200
=10
2
=
2
+9
2
=2
2
+8
2
=3
2
+7
2
=4
2
+6
2
，
又∵0＜x＜y，
∴x=2時(shí)y=162；x=8時(shí)y=128；x=18時(shí)y=98；x=32時(shí)y=72，
∴滿足不同整數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)數(shù)為4對(duì)．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無(wú)理方程的實(shí)數(shù)根，根據(jù)題意把
200
化為最簡(jiǎn)根式的形式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y、z是整數(shù)，且x＜y＜z，求滿足
x+y+z=0
x3+y3+z3=-18
 的x、y、z的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀并完成下題：
我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”；如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，已知“蛋圓”是由拋物線y=ax2-2ax+c的一部分和圓心為M的半圓合成的．點(diǎn)A、B、C分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），AB為半圓的直徑，
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
3
3
，
0
0
）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
0
0
，
3
3
），半圓M的半徑為
2
2
；
（2）若P是“蛋圓”上的一點(diǎn)，且以O(shè)、P、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，以及所對(duì)應(yīng)的a的值；
（3）已知直線y=x-
7
2
是“蛋圓”的切線，求滿足條件的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足
b-6=0
2a-b=10
，且c是不等式組
x+12
4
≤x+6
2x+2
3
＞x-3
的最大整數(shù)解．
（1）求a，b，c的長(zhǎng)；
（2）若AE平分△ABC的周長(zhǎng)，求∠BEA的大�。�
（3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求滿足0＜x＜y，且
200
=
x
+
y
的不同整數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)數(shù)______對(duì)．

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