Question

已知a為

11

的整數(shù)部分，b為

13

的小數(shù)部分
求：（1）a，b的值；  
（2）（a+b）²的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到3＜

11

＜4，3＜

13

＜4，即可得到a=3，b=

13

-3；
（2）先把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算得到（a+b）²=13，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．

解答：解：（1）∵9＜11＜16，
∴3＜

11

＜4，
∴a=3；
∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4，
∴b=

13

-3；

（2）∵當(dāng)a=3，b=

13

-3時(shí)，（a+b）²=（3+

13

-3）²=13，
∴（a+b）的算術(shù)平方根是

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大�。豪�用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．