Question

我市于今年3月積極開展“美化環(huán)境，你我同行”為主題的城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理和創(chuàng)建文明城市活動(dòng)．某校八年級(jí)師生開展集中清理整治活動(dòng)．對(duì)校園周邊環(huán)境衛(wèi)生進(jìn)行了清掃和維護(hù)，其中八年級(jí)四班由志愿者A隊(duì)參加，恰能按計(jì)劃時(shí)間完成；如果由志愿者B隊(duì)參加，需超過(guò)計(jì)劃時(shí)間半小時(shí)完成．現(xiàn)由A、B兩隊(duì)合做20分鐘后，余下的任務(wù)由B隊(duì)獨(dú)做，恰好在計(jì)劃的時(shí)間完成，問(wèn)計(jì)劃的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：若假設(shè)規(guī)定時(shí)間為x分鐘，則B隊(duì)時(shí)間為（x+30）；各自的工效也就可以表示出來(lái)；根據(jù)“兩隊(duì)合做20分鐘后，余下的任務(wù)由B隊(duì)獨(dú)做，恰好在計(jì)劃的時(shí)間完成”即可列出方程．

解答：解：設(shè)計(jì)劃的時(shí)間是x分鐘，
則：(

1

x

+

1

x+30

)×20+

x-20

x+30

=1，
去分母得：20（x+30）+x²=x（x+30），
化簡(jiǎn)解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，
答：計(jì)劃的時(shí)間是60分鐘．

點(diǎn)評(píng)：利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)．