Question

24、全國(guó)經(jīng)濟(jì)委員會(huì)調(diào)查表明，全國(guó)物價(jià)水平每年呈現(xiàn)逐步上升的趨勢(shì)，如果某產(chǎn)品的價(jià)格年平均增長(zhǎng)率大于20%就為通脹貨．2008年國(guó)美取暖器定價(jià)為100元/臺(tái)，到了2010年該產(chǎn)品卻定價(jià)為169元/臺(tái)，假設(shè)國(guó)美取暖器在2008～2010年間價(jià)格平均增長(zhǎng)率都保持不變．求國(guó)美取暖器價(jià)格平均增長(zhǎng)率是多少？國(guó)美取暖器是通脹貨嗎？

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：2008年國(guó)美取暖器定價(jià)×（1+增長(zhǎng)率）²=2010年該產(chǎn)品的定價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入求解，再與20%進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)國(guó)美取暖器價(jià)格平均增長(zhǎng)率是x，則
100（1+x）²=169，
∴x₁=-2.3=230%，x₂=0.3=30%．
也就是說：國(guó)美取暖器價(jià)格平均增長(zhǎng)率是30%（大于20%），
于是，國(guó)美取暖器是通脹貨．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．