已知一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是（　�。�
分析：先根據(jù)一個n邊形的對角線共有
n(n-3)
2
條列出方程，解方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，
則有
n(n-3)
2
=9，
解得n1=6，n2=-3（舍去），
則此六邊形的內(nèi)角和是（6-2）×180°=720°．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的對角線公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、同學(xué)們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？
比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場比賽？
我們畫出5個點(diǎn)，每個點(diǎn)各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，這樣每個點(diǎn)與另外4個點(diǎn)都會有一條線段連接（如右圖）．
現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場比賽．
同學(xué)們，請用類似的方法來解決下面的問題：
姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知一個多邊形有2條對角線，此多邊形的邊數(shù)=____,內(nèi)角和=____度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是


  1. A.
    720°
  2. B.
    900°
  3. C.
    1080°
  4. D.
    1260°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市大豐三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：選擇題

已知一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．720°
B．900°
C．1080°
D．1260°

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