Question

某花木場(chǎng)有一塊形如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H，測(cè)得對(duì)角線AC=5m，若用籬笆圍成四邊形EFGH的場(chǎng)地，則需籬笆總長(zhǎng)度為

 

m．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理和等腰梯形的性質(zhì)求出四邊形EFGH的各邊的長(zhǎng)，然后相加即可求得需籬笆總長(zhǎng)度．

解答：解：∵E、F、G、H分別為等腰梯形ABCD各邊中點(diǎn)，
∴EF=GH=

1

2

AC=

1

2

×5=2.5；
同理可得，GF=HE=

1

2

BD，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=5，
∴GF=HE=

1

2

BD=

1

2

×5=2.5；
∴籬笆總長(zhǎng)度為2.5×4=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形中位線定理和等腰梯形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．