Question

已知a²+2a=4，求

1

a+1

-

1

a2-1

÷

a+1

a2-2a+1

的值．

Answer 1

分析：首先把代數(shù)式化簡，先算除法，把除式的分子、分母顛倒相乘，然后再通分相減；根據(jù)化簡的結(jié)果，把a(bǔ)²+2a=4整體代入計(jì)算．

解答：解：原式=

1

a+1

-

1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a+1

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

當(dāng)a²+2a=4時(shí)，原式=

2

(a+1)2

=

2

5

．

點(diǎn)評：分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．代值的時(shí)候，注意整體代入的思想．