如圖,已知是邊長為2的等邊的內(nèi)切圓,求的面積.

 

 

【答案】

⊙O的面積．

【解析】

試題分析：首先知等邊三角形具有三線合一的性質(zhì),O是△ABC的角平分線 中線 高的共同交點,得出直角三角形,利用勾股定理求出半徑,進而求出⊙O的面積．

試題解析：設⊙O與BC的切點為D,連接OB、OD．

∵⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓,

∴O是△ABC的角平分線 中線 高的共同交點,

∴∠OBD=30°∠ODB=90°BD=DC=×2=1,

設OD=r,則OB=2r,由勾股定理得;

∵（2r）2=r2+12

∴r=

∴⊙O的面積．

考點：角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．

 

練習冊系列答案
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如圖，已知是邊長為4的等邊三角形，AB在軸上，點C在第一象限，AC與軸交于點D，點A的坐標為。

（1）   求B、C、D三點的坐標；

（2）   拋物線經(jīng)過B、C、D三點，求它的解析式；

（3）   過點D作交BC于E，若，判斷點F是否在（2）中的拋物線上，說明理由。

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