要使多項(xiàng)式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m為一個(gè)完全平方式,則m等于( 。
A.12B.24C.98D.196
多項(xiàng)式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m可化為
(x-1)(x-4)(x+3)(x-8)+m,
∴(x2-5x+4)(x2-5x-24)+m,
把x2-5x看成一個(gè)整體,設(shè)x2-5x=y,
則(y+4)(y-24)+m為完全平方式,
故y2-20y+m-96為完全平方式,
即為:(y-10)2,故m-96=100,
∴m=100+96=196.
故選D.
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