【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】過點(diǎn)PPDAB于點(diǎn)D,ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,

AP=2x

當(dāng)點(diǎn)PA→C的過程中,AD=x,PD=x,如圖1所示,

y=ADPD= =,(0≤x≤2),

當(dāng)點(diǎn)PC→B的過程中,BD=82x×=4x,PD=4x),PC=2x4,如圖2所示,

ABC邊上的高是:ACsin60°=4×=2,

y=SABC﹣SACP﹣SBDP

= 2x≤4),

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是; =
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
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如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分線.求證:AB+BD=AC

小敏的證明思路是:在AC上截取AE=AB,連接DE.(如圖2)…

小捷的證明思路是:延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接AE. 可以證得:AE=DE(如圖3)…
請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明.

(2)【變式探究】
“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”,其它條件不變.(如圖4),AB+BD=AC成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,寫出你的正確結(jié)論,并說明理由.

(3)【遷移拓展】
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