【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點,求點到直線距離最短時的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,,對角線,點E是線段BC上的動點,連接DE,過點D作DP⊥DE,在射線DP上取點F,使得,連接CF,則周長的最小值為___________.
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖(1),連接AF、CE.
①四邊形AFCE是什么特殊四邊形?說明理由;
②求AF的長;
(2)如圖(2),動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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【題目】內(nèi)接于邊于點,連接.
如圖1,求證:;
如圖2,延長交于點,點在線段上,射線交邊于點,連接,若,求證:;
如圖3,在的條件下,連接,若,,求線段的長.
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【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,四邊形ADEF是矩形,點B、C分別在邊AD、AF上,且BC∥DF.
(1)求證:,BD⊥CF;
(2)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是________.
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【題目】如圖,點的坐標(biāo)為,點,分別在軸,軸的正半軸上運動,且,下列結(jié)論:
①
②當(dāng)時四邊形是正方形
③四邊形的面積和周長都是定值
④連接,,則,其中正確的有( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(3,0),拋物線與直線y=-x+3交于C、D兩點.連接BD、AD.
(1)求m的值.
(2)拋物線上有一點P,滿足S△ABP=4S△ABD,求點P的坐標(biāo).
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當(dāng)y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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